解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷289
如图，用若干个点摆成一组等边三角形点列，其中第
个三角形的每一边上都有n个点，该图形中点的总数记为
，我们把称为“三角形数”，并规定当
时，“三角形数”
．
(1)“三角形数”
______________，
______________；
(2)①某数学兴趣小组发现相邻两个“三角形数”的和有一定的规律：如
．请猜想：
______________；
②请用所学的知识说明①中猜想的正确性．
个三角形的每一边上都有n个点，该图形中点的总数记为，我们把称为“三角形数”，并规定当时，“三角形数”．(1)“三角形数”
______________，______________；(2)①某数学兴趣小组发现相邻两个“三角形数”的和有一定的规律：如
．请猜想：______________；②请用所学的知识说明①中猜想的正确性．
21-22七年级下·福建宁德·期末
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表示第
行第
列数，例如
表示第4行第3列数是29．）
，
_________，
___________；
的代数式表示
_________．
，
，
，
这样的数称为“三角形数”，而把 
，
，
这样的数称为“正方形数”．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
，
，
，
，
，
，
，
是不是正方形数，如果不是，说明理由；如果是，
，
，
，
，
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