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解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷195
我们知道：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
请解决下列问题：

(1)如图1，已知点D是△ABC边AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC于点E．
求证：点E是AC的中点；
(2)如图2，△ABC的顶点A、B、C在网格中小正方形的顶点处，每个小正方形的边长为1，在网格内仅用不带刻度的直尺作出△ABC的一条中位线；
(3)在如图2中，以边AB的中点O为坐标原点，以水平向右的方向为x轴的正方向，铅直向上的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系，过A、B作y轴的垂线，分别与反比例函数（k＞0）的图像交于点M、N．若四边形AMBN的面积为10，直接写出k的值为______．
21-22八年级下·江苏镇江·期末
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知识点：绝对值方程坐标与图形全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）利用平行四边形的判定与性质求解 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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数轴上点A表示，点B表示6，点C表示12，点D表示18．如图，将数轴在原点O和点B、C处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点A和点D在折线数轴上的和谐距离为个单位长度．动点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速度向终点D运动；点M从点A出发的同时，点N从点D出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．

(1)当秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为__________；
(2)当点M、N都运动到折线段上时，O、M两点间的和谐距离__________（用含有t的代数式表示）；C、N两点间的和谐距离__________（用含有t的代数式表示）；__________时，M、N两点相遇；
(3)当__________时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；当__________时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等．
如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧一点，且点与点的距离为．

(1)写出数轴上点表示的数__________；
(2)表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对的两点之间的距离．
如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离．试探索：
若，则__________；的最小值为__________．
(3)动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，当__________，点，两点之间的距离为；
(4)动点，分别从，两点，同时出发，点以每秒个单位长度沿数轴匀速运动，点以个单位速度，沿数轴匀速运动，设运动时间为秒．当，之间的距离为时，则的值为__________．

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