已知，如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝2，连接CF．(1)若DG＝2，-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷181

已知，如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝2，连接CF．

(1)若DG＝2，则四边形EFGH的形状为______．
(2)若DG＝5，求△FCG的面积．
(3)当DG为何值时，△FCG的面积最小，并求这个最小值．

21-22八年级下·陕西西安·期末

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知识点：用HL证全等（HL）根据矩形的性质求线段长利用菱形的性质求线段长正方形的判定定理理解答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，∠MAN是一个钝角，AB平分∠MAN，点C在射线AN上，且AB＝BC，BD⊥AC，垂足为D．

；
(2)动点P，Q同时从A点出发，其中点Q以每秒3个单位长度的速度沿射线AN方向匀速运动；动点P以每秒1个单位长度的速度匀速运动．已知AC＝5，设动点P，Q的运动时间为t秒．
①如图②，当点P在射线AM上运动时，若点Q在线段AC上，且

，求此时t的值；
②如图③，当点P在直线AM上运动时，点Q在射线AN上运动的过程中，是否存在某个时刻，使得

BQC全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说出理由．

如图，直线

与x轴、y轴分别交于A、B两点，

于点M，点P为直线l上不与点A、B重合的一个动点．

的长；
(2)当

的面积是6时，求点P的坐标；
(3)在y轴上是否存在点Q，使得以O、P、Q为顶点的三角形与

全等，若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标，否则，说明理由．

如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．
（1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；
（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG²=AF•AC．

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