解答题-作图题 适中0.65 引用6 组卷243
【发现问题】
小明在学习过程中发现:周长为定值的矩形中面积最大的是正方形.那么,面积为定值的矩形中,其周长的取值范围如何呢?
【解决问题】
小明尝试从函数图像的角度进行探究:
(1)建立函数模型
设一矩形的面积为4,周长为m,相邻的两边长为 x、y,则 ,,即,,那么满足要求的(x,y)应该是函数 与 的图像在第_______象限内的公共点坐标.
(2)画出函数图像
①画函数(x>0)的图像;
②在同一直角坐标系中直接画出的图象,则的图像可以看成是的图像向上平移_____个单位长度到.(3)研究函数图像
平移直线,观察两函数的图像;
①当直线平移到与函数 (x>0)的图像有唯一公共点的位置时,公共点的坐标为_____,周长 m的值为______;
②在直线平移的过程中,两函数图像公共点的个数还有什么情况?请直接写出公共点的个数及对应周长 m的取值范围.
【结论运用】
(4)面积为 10 的矩形的周长 m 的取值范围为__________.
小明在学习过程中发现:周长为定值的矩形中面积最大的是正方形.那么,面积为定值的矩形中,其周长的取值范围如何呢?
【解决问题】
小明尝试从函数图像的角度进行探究:
(1)建立函数模型
设一矩形的面积为4,周长为m,相邻的两边长为 x、y,则 ,,即,,那么满足要求的(x,y)应该是函数 与 的图像在第_______象限内的公共点坐标.
(2)画出函数图像
①画函数(x>0)的图像;
②在同一直角坐标系中直接画出的图象,则的图像可以看成是的图像向上平移_____个单位长度到.(3)研究函数图像
平移直线,观察两函数的图像;
①当直线平移到与函数 (x>0)的图像有唯一公共点的位置时,公共点的坐标为_____,周长 m的值为______;
②在直线平移的过程中,两函数图像公共点的个数还有什么情况?请直接写出公共点的个数及对应周长 m的取值范围.
【结论运用】
(4)面积为 10 的矩形的周长 m 的取值范围为__________.
20-21八年级下·江苏盐城·期末
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