如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．(1)上述操作能验证的等式是；（填写正确的序号）①；②；③(2)-组卷网

解答题-计算题适中0.65 引用11 组卷161

如图1，边长为

的大正方形有一个边长为

的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

(1)上述操作能验证的等式是；（填写正确的序号）
①

；②

；③

(2)请应用这个公式完成下列各题：
①已知

，

，计算代数式

的值．
②计算：

．

20-21八年级上·山西临汾·期中

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知识点：平方差公式与几何图形答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

(1)上述操作能验证的等式是______（填A或B）
A．a²﹣2ab＋b²＝（a﹣b）²
B．a²﹣b²＝（a＋b）（a﹣b）
(2)应用你从（1）中选出的等式，计算：（1﹣

）．

恒等式的探究及应用.

(1)已知图1、图2的阴影部分面积相等，由此可以得到恒等式____________．（用式子表达）
(2)运用（1）中的结论，计算下列各题：
①

．

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．
（1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是　　；
（2）如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形（a、b为直角边）和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究a、b、c之间满足怎样的等量关系；
（3）利用（1）（2）的结论，如果直角三角形两直角边满足a+b＝17，ab＝60，求斜边c的值．

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