试题详情 解答题-证明题 适中0.65 引用6 组卷156 如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CM＝DN．求证：四边形EFMN是正方形． 21-22九年级·全国·假期作业 收藏试题 下载试题 加入试题篮 知识点：全等的性质和SAS综合（SAS）根据正方形的性质与判定证明 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！ 立即登录 类题推荐 综合与实践一探究特殊四边形中的旋转相关问题问题情境：小刚在学习了菱形与旋转的知识后，进行以下探究运动：在菱形中，对角线交于点O，，点E是直线上一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转得到，连接． (1)[初步探究]如图1，小刚发现：当点E在线段上时，线段具有一定的数量关系，请你写出三者的数量关系，并给出证明；(2)[深入探究]小刚发现：当点E在线段的延长线上时，如图2：当点E在线段的延长线上时，如图3．线段仍具有不同的数量关系，请直接写出数量关系，不需要证明．图2_________图3_________(3)[再次探究]小刚在画完三幅图形后、又有了新的发现，他发现三幅图中的点都共线，可是他不知道旋转后得到的点F为什么会与点B，C共线，请你利用图2帮助小刚证明F，B、C三点共线． 在正方形ABCD中，M是BC边上一点，且点M不与B、C重合，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BP，DQ．（1）连接DP，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2＝2AB2；（2）若点P，Q，C恰好在同一条直线上，求证：BP＝AB ． 如图，已知等边△ABC，延长△ABC的各边分别到点D、E、F使得AE＝BF＝CD，顺次连接D、E、F，求证：△DEF是等边三角形． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网 组卷 试题篮 我的 打开组卷App 获取专属积分，充值下载直接抵现
中，对角线
交于点O，
，点E是直线
上一点，连接
，将线段
得到
，连接
．
具有一定的数量关系，请你写出三者的数量关系，并给出证明；
的延长线上时，如图2：当点E在线段
的延长线上时，如图3．线段
都共线，可是他不知道旋转后得到的点F为什么会与点B，C共线，请你利用图2帮助小刚证明F，B、C三点共线．
