解答题-证明题 适中0.65 引用3 组卷460
如图，AB是
的直径，弦
，垂足为H，E为
上一点，过点E作的切线，分别交
的延长线于点F，G连接AE，交CD于点P．
(1)求证：
；
(2)连接AD，若
，求半径．
的直径，弦，垂足为H，E为上一点，过点E作的切线，分别交的延长线于点F，G连接AE，交CD于点P．(1)求证：
；(2)连接AD，若
，求半径．2022·北京东城·模拟预测
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请阅读下列材料，完成相应的任务．
任务：
(1)上述材料中
的依据是______；
(2)如图2，在
中，
是
边上的中线，E是上一点，延长
交
于点F，
，求证：
；
(3)如图3，在中，D为边的中点，已知
，
，
，请你直接写出的长．
| 认识“倍长中线法” 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常采用倍长中线法添加辅助线．所谓倍长中线法，即延长边上（不一定是底边）的中线，使所延长部分与中线相等，以便构造全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的一种方法． 如图1，在 中，是边上的中线，延长到点H．使 ．连接 ．在 和 中， ， ， ，所以，（依据），进一步可得到 ， 等结论．
|
(1)上述材料中
的依据是______；(2)如图2，在
中，是边上的中线，E是上一点，延长交于点F，，求证：；(3)如图3，在
中，D为边的中点，已知，，，请你直接写出的长． 
，
，
，求
是
，连接
交
，延长
至
点，使
，连接
．
，
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