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解答题-问答题 困难0.15 引用1 组卷351
如图，半圆O的半径为2，弦AB的长度为2，点C是劣弧上的一个动点，点D是弦AC的中点，点E是弦BC的中点，连接DE、OD、OE．

(1)求∠ABO的度数；
(2)当点C沿着劣弧从点A开始，顺时针运动到点B时，求△CDE的外心P所经过的路径的长度；
(3)分别记△ODE，△CDE的面积为S1，S2，当S12﹣S22＝时，求AC2的值．
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知识点：利用垂径定理求值求某点的弧形运动路径长度相似三角形的判定与性质综合四点共圆 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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数学实验是通往数学之源、数学之品、数学之用、数学之奇、数学之美、数学之谜的创造之门，小瑞同学是一位数学“小迷神”，酷爱做数学实验，今天特邀大家和他做如下实验，并回答相关问题：
小瑞把两块完全相同的三角板按图1方式摆放，其中，，，，，在直线上，点与点重合．

(1)______，______
(2)小瑞将三角板的直角顶点沿方向滑动，同时顶点沿方向在射线上滑动，如图2．
①当点恰好是线段中点时，求的度数．
②当点从初始位置滑动到点处时，求点所经过的路径长；
(3)在（2）中，过点、分别作、的垂线，两条垂线相交于点，连接，线段的长度是否为定值？如果是，请直接写出结果；如果不是，请说明理由．

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