已知抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C．(1)求抛物线的函数解析式．(2)如图1，点D在抛物线上，过点D作轴，交直线BC于点E，交x轴于点F，设点D的横坐标为-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷114

已知抛物线

与x轴交于点

，

，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的函数解析式．
(2)如图1，点D在抛物线上，过点D作

轴，交直线BC于点E，交x轴于点F，设点D的横坐标为m，且

，求线段DE长度的最大值．
(3)如图2，设M为抛物线的顶点，

，在y轴上是否存在点Q，使得

？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2022·贵州遵义·二模

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知识点：待定系数法求二次函数解析式y=ax²+bx+c的最值相似三角形的判定与性质综合线段周长问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知：抛物线

经过点P(−1，−2b)．
(1)若b=−3，求这条抛物线的顶点坐标；
(2)若b＜−3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=3AP，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．

如图1，两抛物线

为常数)相交于点A，B，点A，B的横坐标分别为

(1)求a，b的值．
(2)如图2，过点A作

轴与抛物线

交于C，分别以

的长为边长向

上方作矩形

先向左平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度，得到矩形

，点C的对应点

上．
①求n关于m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围；
②直线

分别交于点P和点Q，当

的中点时，求m的值．

如图1，抛物线

(1)求抛物线的解析式．
(2)如图1，点

是第一象限抛物线上一点，连接

的最大值及此时点

的坐标．
(3)如图2，点

轴负半轴上的一点，且

上点，连接

相交所成锐角为

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