解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷247
【阅读理解】人教版七年级下册8.3 探究2:据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产值的比是,现要把一块长为、宽为的长方形土地分为两块土地,分别种植这两种作物,怎么样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是?
【解题过程】如图1,若甲、乙两种作物的种植区分别为长方形和,此时设,,根据题意,列出方程组:
,解得.
过长方形土地的长边上离一端处,作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地,较大一块土地种植甲作物,其面积为:,
较小的一块土地种乙种作物,其面积为:.
(1)【尝试应用】同学们从以上解决方法得到启发提出解决上述问题的另一思路:
若按如图2所示,划分出一块三角形土地种植乙种作物,其余土地种植甲种作物,则应该取多长?
(2)【拓展应用】现要把另一块长为、宽为的长方形土地建成花园小广场,设计方案如图3所示,阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形),空白区域为活动区,且四周出口宽度一样(),设.当出口宽为多少米时,活动区的面积最大?最大面积是多少?
【解题过程】如图1,若甲、乙两种作物的种植区分别为长方形和,此时设,,根据题意,列出方程组:
,解得.
过长方形土地的长边上离一端处,作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地,较大一块土地种植甲作物,其面积为:,
较小的一块土地种乙种作物,其面积为:.
(1)【尝试应用】同学们从以上解决方法得到启发提出解决上述问题的另一思路:
若按如图2所示,划分出一块三角形土地种植乙种作物,其余土地种植甲种作物,则应该取多长?
(2)【拓展应用】现要把另一块长为、宽为的长方形土地建成花园小广场,设计方案如图3所示,阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形),空白区域为活动区,且四周出口宽度一样(),设.当出口宽为多少米时,活动区的面积最大?最大面积是多少?
2022·广西南宁·三模
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