已知：如图，△ABC．

求作：点D（点D与点B在直线AC的异侧），使得DA=DC，且∠ADC+∠ABC=180°．
作法：①分别作线段AC的垂直平分线l₁和线段BC的垂直平分线l₂，直线l₁与l₂交于点O；
②以点O为圆心，OA的长为半径画圆，⊙O与l₁在直线BC上方的交点为D；
③连接DA，DC．
所以点D就是所求作的点．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：连接OA，OB，OC．
∵直线l₁垂直平分AC，点O，D都在直线l₁上，
∴OA=OC，DA=DC．
∵直线l₂垂直平分BC，点O在直线l₂上，
∴______=______．
∴OA=OB=OC．
∴点A，B，C都在⊙O上．
∵点D在⊙O上，
∴∠ADC+∠ABC=180°．（______）（填推理的依据）