如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且，在ON上方有五个台阶（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶到x轴距离．从点A处向右上方沿抛物线L：发出一个带光的点P．

(1)写出抛物线L与y轴的交点坐标为______，点A的坐标为______；
(2)通过计算说明点P会落在哪个台阶上；
(3)当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求C的解析式，并说明其对称轴是否与台阶有交点．