已知，在平面直角坐标系中，抛物线（m为常数）的顶点为D．(1)求顶点D的坐标．（用含m的式子表示）(2)连接OD，若OD与x轴所夹锐角为45°，求m的值．(3)-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷81

已知，在平面直角坐标系中，抛物线

（m为常数）的顶点为D．
(1)求顶点D的坐标．（用含m的式子表示）
(2)连接OD，若OD与x轴所夹锐角为45°，求m的值．
(3)在（2）的条件下，若

，点P在y轴上，将点P向右平移4个单位长度得到点Q，若线段PQ与此抛物线只有一个交点，请直接写出点Q的纵坐标

的取值范围．

2022·河南周口·二模

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知识点：待定系数法求二次函数解析式y=ax²+bx+c的图象与性质其他问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线

，对称轴为

(1)求抛物线的表达式；
(2)

是抛物线上的点且在第二象限，过

的最大值．

抛物线y＝ax²(a≠0)与直线y＝4x－3交于点A(m，1)．
(1)求点A的坐标及抛物线的函数表达式．(2)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．
(3)写出抛物线y＝ax²与直线y＝4x－3的另一个交点B的坐标．

某广场计划修建一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上（水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间近似满足二次函数关系），以水管下端点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，某方向上抛物线路径的形状如图所示．

(1)经实验测量发现：当OA长为2米时，水流所形成的抛物线路径的最高点距地面3米，距OA所在直线1米，求抛物线的解析式；
(2)计划在小型喷泉周围建一个半径为

米的圆形水池，在不改变抛物线路径形状的情况下，仅改变水管OA出水口点A的高度，以保证水流的落地点B不会超出水池边缘，则水管OA最多可以设计为几米？

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