解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷55
如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的半圆O交AC于点D，过点D作DE∥AB交BC于点E，连接OD，OE．
(1)求证：OE＝
AC；
(2)填空：
①当∠A＝________°时，四边形AOED是菱形；
②当∠A＝________°时，四边形OBED的面积最大．
(1)求证：OE＝
AC；(2)填空：
①当∠A＝________°时，四边形AOED是菱形；
②当∠A＝________°时，四边形OBED的面积最大．
20-21九年级上·河南新乡·期末
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的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OB上一点，且
，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．
下面是小颖证明命题“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”的过程，请阅读后完成相应任务．
(1)上述过程中，求证的结论为____________；括号中的依据为_________________________________；
(2)证明以上命题后，小颖运用它解决了下列问题．
请从A，B两题中任选一题补全图形并作答．我选择_________题．
如图2，在
中，
，点E是AB的中点．
A．过点E作EF垂直于AC，垂足为点F，求EF的长．
B．过点E作EF垂直于AB，垂足为点E，交AC于点F，求EF的长．
已知：如图1，中， ．求证：_________ 证明：延长BC到点D，使  ，连接AD．∵ ，∴  ∵  ，∴  ．∴ ．∴  是等边三角形．（依据：____________）∴  ，∴ ． |  |
(2)证明以上命题后，小颖运用它解决了下列问题．
请从A，B两题中任选一题补全图形并作答．我选择_________题．
如图2，在
中，，点E是AB的中点．A．过点E作EF垂直于AC，垂足为点F，求EF的长．
B．过点E作EF垂直于AB，垂足为点E，交AC于点F，求EF的长．
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