材料阅读：材料一：若a是正整数，a除以6的余数为1，则称a是“余一数”．例如：13是正整数且…1，则13是“余一数”．材料二：对于任意四位正整数p，p的千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数字为d，规定：．请根据以上材料，解决下列问题：
(1)判断：346，1537是不是“余一数”？并说明理由；
(2)若四位正整数q是“余一数”，q的千位数字与个位数字的和等于7，百位数字与十位数字的和等于6，千位数字与百位数字的和大于十位数字与个位数字的和，是有理数，求所有满足条件的q．