问题：如图，在中，点E，点F在对角线AC上（不与点A，点C重合），连接BE，DF．若______，求证：．在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在上面问题中-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷159

问题：如图，在

中，点E，点F在对角线AC上（不与点A，点C重合），连接BE，DF．若______，求证：

．在①

，②

，③

这三个条件中选择其中一个，补充在上面问题中，并完成问题的解答．

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知识点：全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）利用平行四边形的性质证明答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．

(1)证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；
(2)当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．

已知∠α的顶点在正n边形的中心点O处，∠α绕着顶点O旋转，角的两边与正n边形的两边分别交于点M、N，∠α与正n边形重叠部分面积为S．
（1）当n=4，边长为2，∠α=90°时，如图（1），请直接写出S的值；

（2）当n=5，∠α=72°时，如图（2），请问在旋转过程中，S是否发生变化？并说明理由；

（3）当n=6，∠α=120°时，如图（3），请猜想S是原正六边形面积的几分之几（不必说明理由）．若∠α的平分线与BC边交于点P，判断四边形OMPN的形状，并说明理由．

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=CO，点E在BD上，满足∠EAO=∠DCO．

(1)求证：四边形AECD是平行四边形；
(2)若AB = BC，CD =13 ，AC =24，求四边形AECD的面积．

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