解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷170
如图1，若关于x的二次函数
（a，b，c为常数且
）与x轴交于两个不同的点
，
，与y轴交于点C，抛物线的顶点为M，O是坐标原点．
(1)若
①求此二次函数图象的顶点M的坐标；
②定义：若点G在某一个函数的图象上，且点G的横纵坐标相等，则称点G为这个函数的“好点”．求证：二次函数有两个不同的“好点”．
(2)如图2，连接
，直线与x轴交于点P，满足
，且
的面积为
，求二次函数的表达式．
（a，b，c为常数且）与x轴交于两个不同的点，，与y轴交于点C，抛物线的顶点为M，O是坐标原点．(1)若
①求此二次函数图象的顶点M的坐标；
②定义：若点G在某一个函数的图象上，且点G的横纵坐标相等，则称点G为这个函数的“好点”．求证：二次函数
有两个不同的“好点”．(2)如图2，连接
，直线与x轴交于点P，满足，且的面积为，求二次函数的表达式．2022·湖南株洲·一模
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中，
．以
为直径的
与
交于点
，与
交于点
，点
在边
是
作
，垂足为
，
，求
，设
的面积为
，
的面积为
，若
，
，求
；
，
，求PA的长．
中，抛物线
过点
，
，点C为第二象限抛物线上一点，连接
．
为线段
上一动点（P不与B，E重合），过点P作平行于y轴的直线l与
沿直线
翻折得到
，设四边形
的面积为S，在点P移动过程中，求S与m的函数关系式；
，请直接写出所有满足条件的m值．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
