解答题-问答题 较易0.85 引用1 组卷134
综合实践
实践操作:已知正方形ABCD中,边长
.
将正方形ABCD做如下两次变换:先将正方形ABCD沿着射线DA向左平移,平移距离为m,得到正方形HEFG,如图①.再将正方形绕着点E逆时针旋转,旋转角为
,使得点H正好落在线段BD上,如图②.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974505876520960/2975508707344384/STEM/859a1a5d-4348-4941-8756-ddafaba111a7.png?resizew=525)
问题探究:
(1)若通过两次操作,使得GH落在直线DB上,如图③;问题:旋转角为
______度;平移距离为
______.
(2)如图②,若通过两次操作,点H落在DB的中点上;问题:旋转角为
______度;平移距离为
______.
拓展探究:
(3)如图②,若通过两次操作后,
;则
______(用含有n的代数式表示)
(4)在图②中,HG、EH分别交BC、AB于点M、N,过M、N分别作HG、HE的垂线,两垂线交于点P,判断四边形MPNH的形状,并说明理由.
实践操作:已知正方形ABCD中,边长
将正方形ABCD做如下两次变换:先将正方形ABCD沿着射线DA向左平移,平移距离为m,得到正方形HEFG,如图①.再将正方形绕着点E逆时针旋转,旋转角为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974505876520960/2975508707344384/STEM/859a1a5d-4348-4941-8756-ddafaba111a7.png?resizew=525)
问题探究:
(1)若通过两次操作,使得GH落在直线DB上,如图③;问题:旋转角为
(2)如图②,若通过两次操作,点H落在DB的中点上;问题:旋转角为
拓展探究:
(3)如图②,若通过两次操作后,
(4)在图②中,HG、EH分别交BC、AB于点M、N,过M、N分别作HG、HE的垂线,两垂线交于点P,判断四边形MPNH的形状,并说明理由.
2022·山西·一模
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