解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷254
综合与实践
问题背景:
如图1,在四边形ABCD中,AB=5,BC=4,AD⊥CD,连接AC,AC⊥BC,过点C作CE⊥AB于点E,且CE=CD.
(1)求证:AD=AE.
操作探究:
如图2,将△ACD沿直线AB方向向右平移一定距离,点A,C,D的对应点分别为点,,,且点与点E重合.
(2)①连接,试判断四边形的形状,并说明理由;
②求出△ACD平移的距离.
(3)若将△ACD继续沿直线AB方向向右平移,当点恰好落在BC边上时,请在图1中画出平移后的图形,并求出继续平移的距离。
拓展创新:
如图3,在(2)的条件下,将绕点E按顺时针方向旋转一定角度,在旋转的过程中,记直线分别与边AB,BC交于点N,M.
(4)当时,请直接写出BN的长.
问题背景:
如图1,在四边形ABCD中,AB=5,BC=4,AD⊥CD,连接AC,AC⊥BC,过点C作CE⊥AB于点E,且CE=CD.
(1)求证:AD=AE.
操作探究:
如图2,将△ACD沿直线AB方向向右平移一定距离,点A,C,D的对应点分别为点,,,且点与点E重合.
(2)①连接,试判断四边形的形状,并说明理由;
②求出△ACD平移的距离.
(3)若将△ACD继续沿直线AB方向向右平移,当点恰好落在BC边上时,请在图1中画出平移后的图形,并求出继续平移的距离。
拓展创新:
如图3,在(2)的条件下,将绕点E按顺时针方向旋转一定角度,在旋转的过程中,记直线分别与边AB,BC交于点N,M.
(4)当时,请直接写出BN的长.
2022·山西临汾·二模
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