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解答题-证明题 适中0.65 引用6 组卷215
如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F．

(1)求证：AE＝CF；
(2)若AE＝1，EF＝2，BE＝3，求BC的长．
21-22八年级下·浙江杭州·期中
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知识点：全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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补充完成下列推理过程：
已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点E是△ABC外一点，连接AE，且AE＝AB，∠BAE＝∠DAC，作EF⊥AC于F，EF交BC于H，连接DF．
求证：∠FDH＝∠DFH．
证明：∵∠BAE＝∠DAC，
∴∠BAE+∠DAE＝∠DAC+∠DAE（ 　      　）．
即∠BAD＝∠EAF．
∵AD⊥BC，EF⊥AC，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∠AFE＝90°（ 　      　）．
即∠BAD＝∠EAF．
∵AD⊥BC，EF⊥AC，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∠AFE＝90°（ 　      　）．
∴∠ADB＝∠AFE．
在△ABD和△AEF中，
，
∴△ABD≌△AEF（ 　      　）．
∴AD＝AF（ 　      　）．
∴∠　      　＝∠　      　（ 　      　）．
又∵∠FDH＝90°﹣∠ADF，∠DFH＝90°﹣∠AFD，
∴∠FDH＝∠DFH（ 　      　）．

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