如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），C（0，4），a，b满足，平移线段AB得到线段CD，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC，BD．

(1)填空：a的值为_____，b的值为_____，点D的坐标为_____
(2)点P在射线AB（不与点A，B重合）上，连接PC，PD．
①若三角形PCD的面积是三角形PBD的面积的2倍，求点P的坐标；
②设∠PCA=，∠PDB=β，∠DPC=．直接写出a，β，满足的关系式．