在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D、E和F分别是斜边AB、直角边AC和直角边BC上的动点，∠EDF=90°，(1)如图1，若四边形DE-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用5 组卷310

在直角△ABC中，∠ACB=90^°，AC=3，BC=4，点D、E和F分别是斜边AB、直角边AC和直角边BC上的动点，∠EDF=90°，

(1)如图1，若四边形DECF是正方形，求这个正方形的边长．
(2)如图2，若E点正好运动到C点，并且tan∠DCF=

，求BF的长．
(3)如图3，当

时，求

的值

2022·山东济南·一模

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：根据正方形的性质求线段长由平行判断成比例的线段相似三角形的判定与性质综合解直角三角形的相关计算答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

如图，在平面直角坐标系中，直线

分别交x轴、y轴于A、B两点，过点C

作x轴垂线，垂足为D，连

．现有动点P、Q同时从A点出发，分别沿

向点B和点D运动（P、Q两点中有一点到达目标点，两者的运动随即停止），若点P的运动速度为

，点Q的运动速度为

．设运动的时间为

(1)求A、B两点的坐标；
(2)当

时，求t的值；
(3)是否存在这样的时刻t，使

为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE．

（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，说明理由．
（2）若正方形GFED绕D旋转到如图3的位置（F在线段AD上）时，延长CE交AG于H，交AD于M，
①求证：AG⊥CH；
②当AD=4，DG=

时，求CH的长．
（3）在（2）的条件下，在如图所示的平面上，是否存在以A、G、D、N为顶点的四边形为平行四边形的点N？如果存在，请在图中画出满足条件的所有点N的位置，并直接写出此时CN的长度；若不存在，请说明理由．

在正方形ABCD中，AB＝6，E为直线AB上一点，EF⊥AB交对角线AC于F，点G为AF中点，连接CE，点M为CE中点，连接BM并延长交直线AC于点O．
（1）如图1，E在边AB上时，

＝　　，∠GBM＝　　；
（2）将（1）中△AEF绕A逆时针旋转任意一锐角，其他条件不变，如图2，（1）中结论是否仍然成立？请加以证明．
（3）若BE＝2，则CO长为　　．

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网