若二次函数y=-x2+bx+c与x轴有两个交点（m，0），（m+4，0），该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是________．-组卷网

填空题较难0.4 引用4 组卷407

若二次函数y=-x²+bx+c与x轴有两个交点（m，0），（m+4，0），该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是________．

2022·江苏泰州·一模

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知识点：二次函数图象的平移y=ax²+bx+c的图象与性质抛物线与x轴的交点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图①是杭州亚运会的徽标中的钱江潮头，可近似地看成是顶点在y轴上的二次函数，如图②所示，已知

．当潮头以2个单位每秒的速度向x轴正方向移动的过程中，若记潮头起始位置所在的二次函数图象与坐标轴三个交点围成的面积为

，则经过______秒后，潮头所在的抛物线与坐标轴的三个交点围成的面积恰好为

面积的一半．

若二次函数y＝ax²﹣1的图象经过（2，0），则关于x的方程a（x+2）²﹣1＝0的实数根是＝_____．

如图，在平面直角坐标系中，将抛物线

顺时针旋转

，向右平移4个单位，向上平移2个单位得到

的顶点，作直线

为平面内一动点，将点

向上平移两个单位长度得到点

作y轴的垂线交直线

为边构造矩形

有三个公共点时，

的取值范围为______．

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