如图1，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A、B与y轴交于点C，OB＝3OA＝3．(1)求抛物线解析式；(2)在抛物线上是否存在点P、使得△ACP是以AC为直-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷113

如图1，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于点A、B与y轴交于点C，OB＝3OA＝3．

(1)求抛物线解析式；
(2)在抛物线上是否存在点P、使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形，如果存在，求点P的坐标，如果不存在，说明理由；
(3)如图，直线y＝kx+n与抛物线交于点F、D. △AFD的内心落在x轴上，求k的值．

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知识点：三角形内心有关应用相似三角形的判定与性质综合解直角三角形的相关计算其他问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在⊙O中，点C是

上的一个动点(不与点A，B重合)，

，点I是∠ABC的内心，CI的延长线交⊙O于点D，连接AD，BD．

(1)求证：AD=BD．
(2)猜想线段AB与DI的数量关系，并说明理由．
(3)若⊙O的半径为2，点E，F是

的三等分点，当点C从点E运动到点F时，求点I随之运动形成的路径长．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c的图象开口向下，经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D，△ABD的面积为8．
(1)求抛物线的解析式．
(2)若在抛物线上有动点P，使得△PBC的内心恰好落在x轴上，求点P的坐标．
(3)将抛物线向右平移t个单位，所得抛物线与原抛物线交于点Q，顶点变为E，记△QDE的面积为S，求

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）已知

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