如图，在下列6×6网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（0，4）、B（4，4）、C（4，0），E（4，3）都是格点．要求在图中仅用无刻度的直尺作图在x轴上找点F，使AE平分∠BEF

操作如下：
第一步找格点M，连接AM，使AM⊥AE，写出点M的坐标为　      　；
第二步：找格点G，连接EG，使AG平分∠MAE，写出点G的坐标为　 　　 ；
第三步：AG交x轴于F，连EF，则AE平分∠BEF．请你按步骤完成作图，并说明理由．
（其中第一步、第二步画图的结论可作为第三步说理的条件）