如图，已知地物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），直线与x轴和y轴分别交于C，D两点．

(1)若抛物线经过点D，且A点的坐标是，求抛物线的函数解析式；
(2)在（1）的条件下，点P是在直线下方二次函数图像上的一个动点，试探究点P的坐标是多少时，的面积最大，并求出最大面积；
(3)当时，抛物线对应的函数有最小值3，求t的值．