小顺和小明想利用所学知识来测量学校的旗杆高度．如图，小顺站在旗杆（AB）旁的水平地面上D处，小明在BD之间的水平地面上放置一个平面镜并来回移动，当平面镜移动到点E时，小颖刚好在平面镜内看到旗杆顶端A，此时测得米，小颖眼睛距地面的高度米，然后小明在距离小颖4米的点G处用测角仪测得旗杆顶端A处的仰角为，测角仪米，已知G、D、E、B在同一水平线上，AB、CD、FG都垂直GB，请根据以上信息，求出旗杆AB的高．