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解答题-问答题 较难0.4 引用5 组卷690
观察猜想

(1)如图1，在等边中，点M是边上任意一点（不含端点B、C），连接，以为边作等边，连接，则与的数量关系是______．
(2)类比探究
如图2，在等边中，点M是延长线上任意一点（不含端点C），（1）中其它条件不变，（1）中结论还成立吗？请说明理由．
(3)拓展延伸
如图3，在等腰中，，点M是边上任意一点（不含端点B、C），连接，以为边作等腰，使顶角．连按．试探究与的数量关系，并说明理由．
21-22九年级上·河南周口·期末
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知识点：全等三角形综合问题根据等边对等角求角度等边三角形的性质相似三角形的判定与性质综合 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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阅读与思考
下面是小明的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务：
通过构造全等三角形来解决图形与几何中的问题
在图形与几何的学习中常常会遇到一些问题无法直接解答，需要作辅助线构造全等三角形才能得到解决，比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交，构造全等三角形，再运用全等三角形的性质解决此问题．
例：如图1，D是内的点，且平分，，连接．若的面积是10，求图中阴影部分的面积．
   
该问题的解答过程如下：
解：如图2，延长交于点E．
   
∵平分，
∴．
∵，
∴．
在和中，

∴．
∴（依据*），．
任务：
(1)上述解答过程中的“依据*”是指        ；
(2)请将上述解答过程的剩余部分补充完整；
(3)如图3，在中，，，平分交于点D，交的延长线于点E，连接．若，请直接写出的长．
   

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