解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷206
定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
(1)如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠B≠∠D，∠B＝90°，∠D＝105°，则∠C＝______°；
(2)已知，在△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，D为AC的中点，E是线段AB上一点，当四边形BCDE是“等对角四边形”时．求对角线CE的长；
(3)如图2，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD为“等对角四边形”，其顶点A，C的坐标分别为（﹣
，0），（，0），顶点B在y轴上，顶点D在第四象限内，且∠ADC＝120°．P为坐标平面内的一点，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过A，C，P三点，当满足∠APC＝
∠ADC的P点至少有3个时，请直接写出a的取值范围．
(1)如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠B≠∠D，∠B＝90°，∠D＝105°，则∠C＝______°；
(2)已知，在△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，D为AC的中点，E是线段AB上一点，当四边形BCDE是“等对角四边形”时．求对角线CE的长；
(3)如图2，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD为“等对角四边形”，其顶点A，C的坐标分别为（﹣
，0），（，0），顶点B在y轴上，顶点D在第四象限内，且∠ADC＝120°．P为坐标平面内的一点，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过A，C，P三点，当满足∠APC＝∠ADC的P点至少有3个时，请直接写出a的取值范围．2021·浙江湖州·一模
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经过点
，点P在抛物线上，横坐标为m，点P不与点A重合．
轴交抛物线于点E，当
时，求m的值．
的异侧时，求m的取值范围．
，在平面内构造面积最小的矩形，使该矩形的边均与坐标轴垂直且A，P，Q三点都在矩形的内部或边上，当抛物线在矩形内部的部分所对应的函数值y随x的增大而减小且
平分该矩形面积时，直接写出m的取值范围．
的图象与y轴交于点A，与抛物线
的对称轴交于点B，将点A向右平移5个单位得到点C，连接AB，AC得到的折线段记为图形G．
时，直接写出抛物线
与图形G的公共点个数．
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