提出问题：
(1)如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是的平分线．

求证：
做完此题，爱思考的小强同学发现：∵，∴
那么，在任意三角形中，这个结论是否仍然成立呢？
拓展探究：
(2)如图2，已知，作的角平分线AD（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(3)如图3，在中，AD是角平分线，求证：
（小强提示：可在课本上一道题的基础上将线段之比转化为面积之比，去探究证明方法）