如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，设⊙O是△BDE的外接圆．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)求-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷238

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，设⊙O是△BDE的外接圆．

(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)求证：△ADE∽△ABD；
(3)若DE＝2，BD＝4，求AE的长．

2022·湖南株洲·一模

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知识点：用勾股定理解三角形证明某直线是圆的切线相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点E，延长CD至点F，使得DF＝CD，连接AF．

(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；
(2)若AB⊥AC，AB＝2，AF＝5，求四边形ABCF的面积．

都是等腰直角三角形，

之间的数量关系；并说明理由．
(3)如图2，若

的中点，求

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点C变换为点D，点A、B的对应点分别是点E、F．

(1)在图中请画出△ABC平移后得到的△EFD；
(2)在图中画出△ABC的AB边上的高CH；
(3)线段AC、DE的关系是　　；
(4)△ABC的面积为　　．

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