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解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷76
AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D为⊙O上一点，点D平分劣弧BC．连接OD．

(1)如图1，求证∶ OD//AC；
(2)如图2，过点D作⊙O的切线 DE，交 AC的延长线于点E，若AB=10，BD=6，求线段AE的长．
21-22九年级上·辽宁大连·期末
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知识点：同弧或等弧所对的圆周角相等半圆（直径）所对的圆周角是直角切线的性质定理相似三角形的判定与性质综合 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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阅读下列材料，并解答后面的问题．
在学习了直角三角形的边角关系后，小颖和小明两个学习小组继续探究任意锐角三角形的边角关系：在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．

（1）小明学习小组发现如下结论：
如图1，过A作AD⊥BC于D，则sinB=，sinC=即AD=csinB，AD=bsinC，于是_____=______即，同理有，
则有
（2）小颖学习小组则利用圆的有关性质也得到了类似的结论：
       如图2，△ABC的外接圆半径为R，连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D=∠A，
∵CD为⊙O的直径，∴∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，
∵，
∴，
同理：，
则有
请你将这一结论用文字语言描述出来:                                                                                                         ．
小颖学习小组在证明过程中略去了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来．
（3）直接用前面阅读材料中得出的结论解决问题
规划局为了方便居民，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一座学校，使它到三个住宅小区的距离相等，已知小区C在小区B的正东方向千米处，小区A在小区B的东北方向，且A与C之间相距千米，求学校到三个小区的距离及小区A在小区C的什么方向？

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