定义：若一个函数图像上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图像的“完美点”．例如，点（1，1）是函数y＝x＋的图像的“完美点”．
(1)分别判断函数y＝x＋4，y＝x²－2x的图像上是否存在“完美点”？如果存在，求出“完美点”的坐标；如果不存在，说明理由；
(2)设函数（x＞0），y＝－x＋2b的图像的“完美点”分别为点A，B，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．当△ABC的面积为3时，求b的值；
(3)若函数y＝x²－2（x≥m）的图像记为W₁，将其沿直线x＝m翻折后的图像记为W₂．当W₁，W₂两部分组成的图像上恰有2个“完美点”时，直接写出m的取值范围．