解答题-证明题 适中0.65 引用6 组卷333
如图，在正方形ABCD中，点G是对角线上一点，CG的延长线交AB于点E，交DA的延长线于点F，连接AG．
(1)求证：AG＝CG；
(2)若GE•GF＝9，求CG的长．
(1)求证：AG＝CG；
(2)若GE•GF＝9，求CG的长．
2021·湖南长沙·二模
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中，点
是对角线
上的动点（与点
，
不重合），连接
．
顺时针旋转
，交直线
．
存在以下数量关系：
的平方和等于
的平方．小深把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成证明该猜想的几种想法：
绕点
，得到线段
，要证
的关系．
沿
，要证
的关系．
，交直线
，
，求
的长．
与
均为等腰直角三角形，连接
、
．
上，则
、
，且
， 
，则
=______．
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