如图，二次函数的图象与x轴相交于点A和点，与y轴相交于点．(1)求二次函数的表达式及A点坐标；(2)D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求当△DAC的面积最大-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷169

如图，二次函数

的图象与x轴相交于点A和点

，与y轴相交于点

．

(1)求二次函数的表达式及A点坐标；
(2)D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求当△DAC的面积最大时点D的坐标；
(3)M是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点N，使以点M、N、B、O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

21-22九年级上·吉林四平·期末

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知识点：待定系数法求二次函数解析式面积问题(二次函数综合)特殊四边形(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，抛物线y＝x²+bx+c经过点A（2，﹣3）与C（0，﹣3），与x轴负半轴的交点为B．

（1）求抛物线的解析式与点B坐标；
（2）若点D在x轴上，使△ABD是等腰三角形，求所有满足条件的点D的坐标；
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，若以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，其中AB∥MN，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．

综合与探究：图1．在平面直角坐标系

分别交x轴、y轴于点B，C二次函数

的图象经过点B，C，且与x轴的另一个交点为A（A点在原点左侧），若

，P是第一象限内二次函数图象上的一个动点，过点P作

轴于点D，交

(1)求点A的坐标及二次函数的表达式．
(2)当

的周长最大时，求点P的坐标．
(3)如图2，过点P作

于点M，在直线

上是否存在点N，使得以点A，C，M，N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，已知抛物线

与抛物线L关于点

对称，记抛物线L、

的顶点分别为D、

(1)求抛物线L的表达式；
(2)在抛物线L上是否存在一点P，抛物线

上是否存在一点Q，使得四边形

为菱形？若存充，请求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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