如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，点M是BC边上的动点，点M从点B出发，运动到点C停止，N是CD边上一动点，在运动过程中，始终保持AM⊥MN，设BM-组卷网

解答题-作图题适中0.65 引用6 组卷256

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，点M是BC边上的动点，点M从点B出发，运动到点C停止，N是CD边上一动点，在运动过程中，始终保持AM⊥MN，设BM=x，CN=y．

(1)直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围______；
(2)先完善表格，然后在平面直角坐标系中利用描点法画出此抛物线．直接写出m=______，

x	...	2	3	4	5	6	7	8	...
y	....	2		3	m	3		2	...

(3)结合图象，指出M、N在运动过程中，当CN达到最大值时，BM的值是______；并写出在整个运动过程中，点N运动的总路程______．

21-22九年级上·河南南阳·期末

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知识点：图形运动问题(实际问题与二次函数)用勾股定理解三角形根据矩形的性质求线段长答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形ABCD和三角形EGF两张纸片，测得AB=5，AD=4，EF=

．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．

(1) 请你求出FG的长度．
(2)在(1)的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为．y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值．
(3)在(2)的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果)．

如图，边长为15cm的等边△ABC的顶点B、C都在直线l上，现将一块直角三角尺DEF按如图位置摆放，其中DE＝EF＝12cm，∠DEF＝90°，E、F在直线l上，且F与B重合．若将三角尺DEF沿直线l以3cm/s的速度向右移动，设运动时间为t（s）．
（1）请直接写出三角尺DEF的顶点D落在△ABC内部（不含边上）时，时间t的取值范围：______________；
（2）在运动过程中，设△DEF与△ABC的重叠部分面积为S（cm²），试求在点F到达点C之前，S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

的速度移动，点

的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，在两个点运动过程中，请回答：

经过多少时间，

请你利用配方法，求出经过多少时间，四边形

面积最小？并求出这个最小值．

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