如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝11cm，点P从点D出发向终点A运动；同时点Q从点B出发向终点C运动．当P、Q两点其中有一点到达终点时，另一点随之停-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷229

如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝11cm，点P从点D出发向终点A运动；同时点Q从点B出发向终点C运动．当P、Q两点其中有一点到达终点时，另一点随之停止，点P、Q的速度分别为1cm/s，2cm/s，连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为t（s）．

(1)如图（1），当t为何值时，四边形ABQP是矩形？
(2)如图（2），若点E为边AD上一点，当AE＝3cm时，四边形EQCP可能为菱形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

21-22八年级下·浙江金华·阶段练习

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知识点：几何问题(一元一次方程的应用)根据矩形的性质与判定求线段长根据菱形的性质与判定求线段长答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的平分线．

(1)操作发现：如图①，

______．
②若

______．（用含

的代数式表示）
(2)操作探究：将图1中的

顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．
(3)如图3，已知

分别绕着点

的速度顺时针旋转，求第一次

时，运动了多少秒？

如图所示，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a＝﹣2，b是最小的自然数，（c﹣12）²与|d﹣18|互为相反数．

(1)b＝　　；c＝　　；d＝　　．
(2)若A、B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相遇？
(3)在（2）的条件下，A、B、C、D四点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使得B与D的距离是C与D的距离的3倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．

数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．
（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C₁，C₂，C₃，C₄，其中是点A，B的“关联点”的是　　；
（2）点A表示数﹣10，点B表示数20，P为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，则此时点P表示的数是　　；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．

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