解答题-证明题 较难0.4 引用3 组卷731
实践与探究
情境：在正方形ABCD中，AB＝5，点F在AC上，且
，过点F作EF⊥AC，交CD于点E，连接AE，AF．
(1)问题发现
图（1）中，线段AE与BF的数量关系是______；
直线AE与直线BF的夹角的度数是______．
(2)问题拓展
当△CEF绕点C顺时针旋转时，（1）中的结论是否成立？若成立，请仅就图2的情形给出证明；若不成立，说明理由．
(3)问题延伸
在（2）的条件下，当点F到直线BC的距离为2时，直接写出AE的长．
情境：在正方形ABCD中，AB＝5，点F在AC上，且
，过点F作EF⊥AC，交CD于点E，连接AE，AF．(1)问题发现
图（1）中，线段AE与BF的数量关系是______；
直线AE与直线BF的夹角的度数是______．
(2)问题拓展
当△CEF绕点C顺时针旋转时，（1）中的结论是否成立？若成立，请仅就图2的情形给出证明；若不成立，说明理由．
(3)问题延伸
在（2）的条件下，当点F到直线BC的距离为2时，直接写出AE的长．
2021·河南洛阳·一模
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中，
，
，过
作
于点
于点
，连接
，若
，求线段
为平面内一点，连接
、
，在
中，
，
，延长
与
交于点
，过点
交
于点
，若
、
在一条直线上，求证：
；
为
上一点，连接
，
为
，
，
，连接
，请直接写出线段
，⊙O的半径为10．求线段BP的长．
中，
，
，点
上，将线段
逆时针旋转
得到
，连接
．
，
时，求证：
．
，
时，若
，求
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