如图，在平行四边形中，连接以为直径的交于点交于点连接交于点连接.(1)求证： .(2)若求的值与的长.(3)在（2）的条件下，连接若分别是四边形-组卷网

解答题-证明题困难0.15 引用1 组卷166

如图，在平行四边形

中，连接

以

为直径的

交

于点

交

于点

连接

交

于点

连接

.

(1)求证：

.
(2)若

求

的值与

的长.
(3)在（2）的条件下，连接

若

分别是四边形

相邻两条边上的点，当

四个点组成的四边形为平行四边形时

求所有满足条件的

的长.

21-22九年级下·浙江温州·阶段练习

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知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质综合解直角三角形的相关计算圆与四边形的综合(圆的综合问题) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图1，在直角梯形ABCD中，AD

BC，∠D=90°，AD=9cm，CD=12cm，BC=15cm．点P由点C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，且与AC交于Q点，连接PE，PF．当点P与点Q相遇时，所有运动停止．若设运动时间为t（s）．

(1)求AB的长度；
(2)当PE

CD时，求出t的值；
(3)①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰在EF的中点时，则t的值为　　．（直接写出答案）

如图1，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴正半轴与y轴正半轴上，顶点B坐标为(6，4)，点D是BC边上的动点，连结OD，过点D作DE⊥OD交AB于E，以DE为直径作⊙M．连结OE交⊙M于点F，连结DF．

(1)求证：∠AOD=∠DEB；
(2)当点D位于BC中点时，求点E的坐标
(3)在点D的运动过程中，
①是否存在某一时刻，使得△BDF成为等腰三角形．若存在，求CD的长；若不存在说明理由．
②连结AM（如图2），当tan∠OEA=3时，恰有AM

DF，请直接写出tan∠COD的值．

如图，在平面直角坐标系

轴负半轴于点

为边作矩形

轴正半轴上．

的面积；
(2)点

中点时，求

点坐标；
②当

时，求线段

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