点、在数轴上分别表示有理数、，点与原点两点之间的距离表示为，则，类似地，点与原点两点之间的距离表示为，则，点与点两点之间的距离表示为．请结合数轴，思考并回答以下问题：

(1)填空：
①数轴上表示1和的两点之间的距离是______．
②数轴上表示和的两点之间的距离是______．
③数轴上表示和的两点之间距离是3，则有理数是______．
(2)求满足的所有整数的和______．
(3)已知．求的最大值为______．