解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷488
如图①，Rt
ABC和RtBDE重叠放置在一起，∠ABC＝∠DBE＝90°，且AB＝2BC，BD＝2BE．
(1)观察猜想：图①中线段AD与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；
(2)探究证明：把BDE绕点B顺时针旋转到图②的位置，连接AD，CE，判断线段AD与CE的数量关系和位置关系如何，并说明理由；
(3)拓展延伸：若BC＝
，BE＝1，当旋转角α＝∠ACB时，请直接写出线段AD的长度．
ABC和RtBDE重叠放置在一起，∠ABC＝∠DBE＝90°，且AB＝2BC，BD＝2BE．(1)观察猜想：图①中线段AD与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；
(2)探究证明：把
BDE绕点B顺时针旋转到图②的位置，连接AD，CE，判断线段AD与CE的数量关系和位置关系如何，并说明理由；(3)拓展延伸：若BC＝
，BE＝1，当旋转角α＝∠ACB时，请直接写出线段AD的长度．2022·北京朝阳·模拟预测
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是量角器的直径，点
是圆心，教鞭
与
重合，直角三角板的一个顶点放在点
与
重合，
．如图②，现将教鞭
的速度旋转，同时将直角三角板绕点
的速度旋转，当
秒．
的度数（用含
．
，
为平面内点．
，已知
；
；
在直线
之间时，
于
平分
，连接
，使
，设
，直接写出
与
之间的数量关系．
，
，
分别在 
平分
交 
，
为
平分
交 
．
，
，求
的度数；
，垂足为
，设
度，
度，请求出
与
的关系式；
，假定主道路是平行的，即
，且
．灯
顺时针旋转至 
便立即回转，灯
自 
顺时针旋转至 
便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．灯
秒，灯
度
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