在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，A，B为⊙O外两点，AB．给出如下定义：平移线段AB，得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分别为点A，B的对应点），线段AA′长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．

(1)如图，平移线段AB得到⊙O的长度为的弦P₁P₂和P₃P₄，则这两条弦的位置关系是　 　；在点P₁，P₂，P₃，P₄中，连接点A与点　 　的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”；
(2)若点A在直线y＝x＋2上；
①若点B也在直线y＝x＋2上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d₁，求d₁的最小值；
②若点B在抛物线y＝x²＋4上且AB∥y轴，是否存在这样的点B满足题意，若存在，求出“平移距离”为d₂的最小值，若不存在，说明理由；
(3)若点A的坐标为（2，2），记线段AB到⊙O的“平移距离”为d₃，则d₃的取值范围为　 　，当d₃取最小值时点B的坐标为　 　．