如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(－1，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C(0，－2)．(1)求抛物线的解析式；(2)连接AC，B-组卷网

解答题-问答题困难0.15 引用2 组卷334

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(－1，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C(0，－2)．

(1)求抛物线的解析式；
(2)连接AC，BC，若点P是抛物线上一点(不与点C重合)，且S_△_ABC＝S_△_ABP，求点P的坐标；
(3)点D为抛物线在第四象限上一点，连接AD，交BC于点E，连接BD，记△BDE的面积为S₁，记△BAE的面积为S₂，求

的最大值．

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知识点：相似三角形的判定与性质综合特殊四边形(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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(1)求抛物线的表达式；
(2)如图①，抛物线上一点D在线段

，求点D的坐标；
(3)如图②，F为抛物线顶点，过A作直线

，点Q在x轴上运动，点P在抛物线对称轴上，是否存在这样的点P、Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与

相似，若存在，请直接写出点P的坐标．若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，

的圆的圆心

里面相交于另一点

．
（1）求证：

的切线；
（2）若点

的坐标分别为

的半径及线段

的长；
（3）试探究线段

三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

在正方形ABCD中，点E是边BC上的动点（与点B、C不重合），以AE为直角边在直线BC上方作等腰直角三角形AEF，

(1)如图1，若EF与CD交于点G，连接CF．
①求证：

的值；
③若正方形ABCD的边长为1，在点E运动过程中，则以A、D、F为顶点的三角形周长的最小值为_________；
(2)如图2，若AF与CD交于点P，连接BD分别与AE、AF交于点M、N，连接PM．求证：

．

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