如图，AB为⊙O的直径，点D为弦BC的中点，OD的延长线交⊙O于点E，连接AE，BE，CE．AE与BC交于点F，点H在OD的延长线上，且∠OHB＝∠AEC．(1-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用4 组卷183

如图，AB为⊙O的直径，点D为弦BC的中点，OD的延长线交⊙O于点E，连接AE，BE，CE．AE与BC交于点F，点H在OD的延长线上，且∠OHB＝∠AEC．

(1)求证：BH与⊙O相切；
(2)若BE＝2，tan∠A

，求BF的长．

2022·湖北随州·一模

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知识点：用勾股定理解三角形证明某直线是圆的切线相似三角形的判定与性质综合三角函数综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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水务部门为加强防汛工作，决定对马边河上某电站大坝进行加固．原大坝的横断面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为20米，∠B＝60°，背水面DC的长度为20

米，加固后大坝的横断面为梯形ABED．若CE的长为5米．
（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；
（2）求新大坝背水面DE的坡度．（计算结果保留根号）．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标是（0，7），且AB＝25．△AOB绕某点旋转180º后，点C（36，9）是点B的对应点.
（1）求出△AOB的面积；
（2）写出旋转中心的坐标；
（3）作出△AOB旋转后的三角形.

如图，⊙O的直径AB=2，AM、BN是它的两条切线，CD与⊙O相切于点E，与BN、AM交于点C、D，设AD=x，BC=y．
（1）求证：AM∥BN．
（2）求y关于x的函数关系式．
（3）若x、y是关于t的方程

的两根，且xy=

，求x、y的值．

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