已知：如图，斜坡BQ的坡度i＝5∶12（即QC与BC的长度之比），在斜坡BQ上有一棵香樟树PQ，柳明在A处测得树顶点P的仰角为α，并且测得水平距离AB＝8米，B-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷72

已知：如图，斜坡BQ的坡度i＝5∶12（即QC与BC的长度之比），在斜坡BQ上有一棵香樟树PQ，柳明在A处测得树顶点P的仰角为α，并且测得水平距离AB＝8米，BQ＝13米，tanα＝0.75，点A，B，P，Q在同一平面内，PQ⊥AB于点C．求香樟树PQ的高度．

20-21九年级下·浙江衢州·阶段练习

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知识点：用勾股定理解三角形已知正切值求边长仰角俯角问题(解直角三角形的应用)坡度坡比问题(解直角三角形的应用）答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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(1)直接写出

的数量关系：_______________，依据是________________．
(2)若

的数量关系，并说明理由．
(3)在（2）条件下，已知

，直接写出线段

的长________．

的中点．点Q从点A出发，沿

方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿

方向运动到点B，再沿

方向向终点A运动，以

为邻边构造

，设点2运动的时间为t秒．

(1)当点E落在

边上时，求t和

的面积；
(2)当点P在边

，求S与t之间的函数关系式；
(3)连接

，直接写出

分成的两部分图形面积相等时t的值．

如图，直线l₁∥l₂，点A，B为直线l₁的两点，点C，D为直线l₂的两点，且满足AB⊥AC，点E为直线l₁，l₂之间的一点，满足∠AEC＝90°．

(1)如图1，当∠CAE＝45°，AB⊥BE时，线段AB与AC的数量关系为　　（直接写出答案）．
(2)直线BE交线段CD于点F，且满足∠CEF＝45°；
①如图2，若∠ACE＝30°，AB＝2，求AC的长；
②如图3，若AC＝CD，用等式表示线段AB，CF，AD之间的数量关系，并证明．

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