如图，点P（t，0）（t>0）是x轴正半轴上的一点，是以原点为圆心，半径为1的圆的，且A（－1，0），B（0，1），点M是上的一个动点，连结PM，作直角三角形MPM₁（M₁在第一象限），并使得∠MPM₁＝90°，∠PMM₁＝60°，我们称点M₁为点M的对应点．
（1）设点A和点B的对应点为A₁和B₁，当t＝1时，A₁的坐标为 ________；B₁的坐标为________．
（2）当P是x轴正半轴上的任意一点时，点M从点A运动至点B，则M₁的运动路径长为________．