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解答题-问答题 较难0.4 引用3 组卷478
正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为6和2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转．

(1)当旋转至图1位置时，连接BE，DG，线段BE和DG是否相等且垂直？请说明理由；
(2)在图1中，连接BD，BF，DF，请直接写出在旋转过程中的面积最大值；
(3)在旋转过程中，当点G，E，D在同一直线上时，请求出线段BE的长．
21-22九年级上·四川成都·阶段练习
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知识点：三角形三边关系的应用用SAS直接证明三角形全等（SAS）用勾股定理解三角形根据正方形的性质证明 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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【方法学习】
数学兴趣小组活动时，王老师提出了如下问题：
如图1，在中，，，边上的中线的取值范围．

小李在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1），
①延长到，使得；
②连接，通过三角形全等把、、转化在中；
③利用三角形的三边关系可得的取值范围为，从而得到的取值范围；
方法总结：解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【问题解决】
（1）如图1，请写出的取值范围是　　　．
（2）如图2，，，与互补，连接、，是的中点，求证：；

【问题拓展】
（3）如图3，在四边形中，，，以为顶点作一个的角，角的两边分别交AB、AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并说明理由．
数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：
如图1，在中，，，是的中点，求边上的中线的取值范围．

【阅读理解】
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
（1）如图1，延长到点，使，连接．根据________可以判定________，得出________．
这样就能把线段，，集中在中．利用三角形三边的关系，即可得出中线的取值范围是________．
【方法感悟】
当条件中出现“中点”，“中线”等条件时，可以考虑做“辅助线”——把中线延长一倍，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中，使问题解决．
【问题解决】
（2）如图，在中，是边上的中线，是上一点，且，延长交于点，求证：．
【拓展应用】
（3）如图3，中，，，是的中线，，，且，直接写出的长．

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