已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3m）（m＞0），顶点为D．

(1)如图1，当m＝1时，
①求该二次函数的解析式；
②点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，连接AC、OP相交于点Q，求的最大值；
(2)如图2，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似．