解答题-证明题 较难0.4 引用5 组卷525
如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线经过BC的中点E，与AB的延长线交于点F．求证：AE⊥DF．
2021·四川南充·一模
类题推荐
【阅读材料】
请运用上述阅读材料中获取的经验和方法解决下列问题．
【基础应用】已知
中，
，点
在边
上，点
在边
的延长线上，连接
交
于点
．
(1)如图1，若
，
，求证：点是的中点；
(2)如图2，若
，
，探究
与
之间的数量关系；
【灵活应用】如图3，是半圆
的直径，点
是半圆上一点，点是上一点，点在延长线上，
，
，
，当点从点
运动到点
，点运动的路径长为______，
扫过的面积为______．
教材习题 | 如图，、相交于点，是中点， ，求证：是中点． | |
问题分析 | 由条件易证 ，从而得到 ，即点是的中点 | |
方法提取 | 构造“平行 字型”全等三角形模型是证明线段相等的一种常用方法 | |
请运用上述阅读材料中获取的经验和方法解决下列问题．
【基础应用】已知
中，，点在边上，点在边的延长线上，连接交于点．(1)如图1，若
，，求证：点是的中点；(2)如图2，若
，，探究与之间的数量关系；【灵活应用】如图3，
是半圆的直径，点是半圆上一点，点是上一点，点在延长线上，，，，当点从点运动到点，点运动的路径长为______，扫过的面积为______． 
，点
（
且
），直线
．
的数量关系，并就下图中的情况进行证明；
为等腰三角形时，求点B的坐标．
是平面直角坐标系中第一象限的点，点
轴负半轴和
轴正半轴上的点，连接
，
，且
的值；
，
时，求
的值；
是
．若
，
的值为______．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
