解答题-证明题 困难0.15 引用2 组卷583
如图：已知线段
，射线AS垂直于AM，点N在射线AS上，设
，点P在经过点N且平行于AM的直线上运动，
的平分线交直线NP于点Q，过点Q作
，交线段AM于点B，连接PB交AQ于点C，以Q为圆心，QC为半径作圆．
(1)求证：PB与
相切；
(2)已知的半径为3，当AM所求直线与相切时，求n的值及PA的长；
(3)当
时，若与线段AM只有一个公共点，则的半径的取值范围是______．
，射线AS垂直于AM，点N在射线AS上，设，点P在经过点N且平行于AM的直线上运动，的平分线交直线NP于点Q，过点Q作，交线段AM于点B，连接PB交AQ于点C，以Q为圆心，QC为半径作圆．(1)求证：PB与
相切；(2)已知
的半径为3，当AM所求直线与相切时，求n的值及PA的长；(3)当
时，若与线段AM只有一个公共点，则的半径的取值范围是______．21-22九年级上·江苏镇江·期末
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，
，点
在斜边
上，且
，将线段
绕点
逆时针旋转
，得到
，连接
，
．
的面积．
，
米，
米，现计划将此矩形空地改造为休闲旅游场所，入口
在边
上，且
米，出口
处为一个侧门．根据规划要求，计划在矩形空地内建造一休息凉亭
，使
，再修建两条互相垂直的观光路EP和EQ，且
，若沿
，
，
，
，
，点E是射线
上一点（不与点A、B重合），连接
，过点E作
交射线
于点F，连接
．设
，
．
是以
的长．
中，
，
，点E是线段
，将
沿
，若点F落在
______；
，则
的度数_____，此时
中，
，
，
．点E是线段
上任意一点，连接
，将
沿
．当
______；
为直角三角形，并求出所有
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